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速算與巧算（一）
【試題】 計算9＋99＋999＋9999＋99999
【解析】在涉及所有數字都是9的計算中，常使用湊整法。例如將999化成1000—1去計算。這是小學數學中常用的一種技巧。
9＋99＋999＋9999＋99999
＝(10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1)
＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5
＝111110-5
＝111105
奧數題：速算與巧算（二）
【試題】 計算199999＋19999＋1999＋199＋19
【解析】此題各數字中，除最高位是1外，其餘都是9，仍使用湊整法。不過這裡是加1湊整。(如 199＋1＝200)
199999＋19999＋1999＋199＋19
＝(19999＋1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5
＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5
＝222220-5
＝22225
奧數題：速算與巧算（三）
【試題】計算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)
【分析】：題目要求的是從2到1000的偶數之和減去從1到999的奇數之和的差，如果按照常規的運算法則去求解，需要計算兩個等差數列之和，比較麻煩。但是觀察兩個擴號內的對應項，可以發現2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此可以對算式進行分組運算。
解：解法一、分組法
(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)
=(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999)
=1+1+1+…+1+1+1(500個1)
=500
解法二、等差數列求和
(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)
=(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2
=1002×250－1000×250
=(1002－1000)×250
=500
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1. 安然無恙：恙：病。原指人平安沒有疾病。現泛指事物平安未遭損害。
【出自】：《戰國策·齊策》：「歲亦無恙耶？民亦無恙耶？王亦無恙耶？。」
注意：安然無恙是一點損害都沒有，有一點的小傷也不能叫「無恙」。
2. 拔苗助長：比喻違反事物發展的客觀規律，急於求成，反而壞事。
【出自】：《孟子·公孫丑上》：「宋人有閔其苗之不長而揠之者，茫茫然歸，謂其人曰：『今日病矣，予助苗長矣。』其子趨而往視之，苗則槁矣。」
注意：該成語為貶義
3. 跋山涉水：跋山：翻過山嶺；涉水：用腳趟著水渡過大河。翻山越嶺，趟水過河。形容走遠路的艱苦。
【出自】：《詩經·鄘風·載馳》：「大夫跋涉，我心則憂。」《左傳·襄公二十八年》：「跋山涉水，蒙犯霜露。」
4. 百看不厭：看了多遍，不感厭倦。
【出自】：宋·蘇軾《送安敦秀才失解西歸》詩：「故書不厭百回讀，熟讀深思子自知。」
5. 班門弄斧：在魯班門前舞弄斧子。比喻在行家面前賣弄本領，不自量力。
【出自】：唐·柳宗元《王氏伯仲唱和詩序》：「操斧於班、郢之門，斯強顏耳。」宋·歐陽修《與梅聖俞書》：「昨在真定，有詩七八首，今錄去，班門弄斧，可笑可笑。」
注意：該成語既可以作貶義，也可以做謙辭（說自己）用
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1 |
( |
B |
) |
下列「」內各字讀音正確的選項是： |
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2 |
( |
D |
) |
下列「」內各字讀音正確的選項是： |
||||||||||||||||||||||||||||||
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3 |
( |
A |
) |
下列選項「」中的字音，何組讀音相同? |
||||||||||||||||||||||||||||||
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4 |
( |
B |
) |
下列選項何者完全沒有錯別字? |
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5 |
( |
A |
) |
杰倫欲透過書信表達他對佩岑的情意，但錯別字連連，慘遭國文底子深厚的佩岑退件，當然戀情也就無從開花結果了，下列選項哪一句用字完全正確，沒有錯字? |
||||||||||||||||||||||||||||||
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6 |
( |
D |
) |
下列沒有錯別字的選項是： |
||||||||||||||||||||||||||||||
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7 |
( |
D |
) |
「人生道路，有時崎□不平，一路走來，心裡可能滿腹委□，身□也疲憊不堪。但是路旁的美景，欲能讓我們在迂迴蜿蜒的人生道路中，得到趣味，□使我們繼續向理想邁進。」 (A)嶇、屈、驅、趨 (B)區、屈、軀、屈 (C)屈、曲、軀、驅 (D)嶇、屈、軀、驅 |
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8 |
( |
A |
) |
下列「」中的注音寫成國字後，何組完全相同： |
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9 |
( |
B |
) |
以下有關動物的成語，哪個選項□中的動物在目前的世界是不存在的、絕跡的? |
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10 |
( |
D |
) |
下列成語典故：「七步成詩/ 磨杵成針/ 三顧茅廬/ 圖窮匕現」各出自何人，請依序選出? |
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11 |
( |
B |
) |
下列成語何者使用有誤? |
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12 |
( |
C |
) |
(甲)□窗事發 (乙)終□捷徑 (丙)南轅□轍 (丁)□河之痛，請按照甲乙丙丁之順序，選出正確選項： |
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13 |
( |
C |
) |
下列「」內的慣用語，何者解釋錯誤： |
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14 |
( |
C |
) |
以下單位量詞，何者錯誤? |
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15 |
( |
B |
) |
「從有限的生命發揮出無限的價值。」這一句話在下列那段文字中也積極地強調出來? |
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16 |
( |
B |
) |
有一個令人印象深刻的廣告語：「我是從當爸爸之後，才開始學會當爸爸的」，關於此句的說明下列何者正確? |
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17 |
( |
A |
) |
下列哪個選項的疊字用法錯誤： |
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18 |
( |
C |
) |
小新超愛看電視，連廣告也看得津津有味。以下廣告詞，何者沒有使用到「映襯對比」修辭法? |
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19 |
( |
B |
) |
子曰：「知之者不如好之者，好之者不如樂之者。」由此語錄可知： |
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20 |
( |
D |
) |
世界盃棒球賽，若為了表示中華隊戰勝日本隊，則下列哪個選項不能表達此意 |
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21 |
( |
C |
) |
一位老師在開學第一堂課，一進門就跌了一跤，學生們哄堂大笑。只見老師緩緩站起來地說：「同學們，這就是我要教給你們的第一課--從哪裡跌倒，就要從哪裡站起來!」閱讀上列文字後，以下選項中的敘述，何者「不適當」? |
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22 |
( |
A |
) |
下列各選項「」中連接詞的使用，何者完全正確? |
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23 |
( |
B |
) |
「錯誤的報導，比不報導更加絕望。」原因何在? |
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24 |
( |
C |
) |
「飲水思源」、「感恩圖報」這二句成語的意思符合下列哪一句廣告詞? |
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25 |
( |
D |
) |
「人與人偶有摩擦，往往都是由於缺乏那份雅量的緣故，因此為了減少摩擦、增進和諧，我們必須努力培養雅量。」以上這段話的含意，與下列哪一項最不相近? |
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26 |
( |
D |
) |
「憑我雙拳，打遍天下英雄，誰敢還手?就此一刀，剃盡人間豪傑，莫不低頭。」這是國民黨元老吳稚暉先生所題贈的對聯，請問受贈者是哪一行的從業人員? |
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27 |
( |
A |
) |
在婚喪喜慶場合中，常見人致贈題辭、聯句，若今日親友中有人結婚，希望你能題字賀喜，下列何者較恰當? |
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28 |
( |
C |
) |
柯南的書店開張，他想掛副對聯，請問以下哪副最合適? |
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題組：29-30
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29 |
( |
A |
) |
根據上表，就行業及形容詞語間的關係，請問(甲)填入下列何者最適合? |
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30 |
( |
B |
) |
根據上表，就行業及形容詞語間的關係，請問(乙)填入下列何者最適合 |
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31 |
( |
C |
) |
下列題辭，何者不適宜作為祝壽之用? |
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32 |
( |
b |
) |
張菲今天在辦公室收到一份同事送的禮金，封套上有「千古」二字，據此可以判斷張菲收到的是一份什麼性質的禮金： |
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33 |
( |
B |
) |
為了慶祝抗日八年終於獲勝，當時有人寫了一副對聯，慶賀南京再次成為首都，雖然對仗不工整，但別有創意。上聯是「中國捷克日本」，請問下聯對的是哪一句? |
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34 |
( |
D |
) |
「東風知我欲山行，吹斷簷間積雨□。嶺上晴雲披絮帽，樹頭初日掛銅鉦。野桃含笑竹籬□，溪柳自搖沙水清。西崦人家應最樂，煮芹燒筍餉春耕。」(蘇軾 新城道中)依律詩格律，□內依序應填入下列何者? |
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35 |
( |
D |
) |
「煙水□□西復東，扁舟又繫柳陰中。三更酒醒殘燈□，臥聽瀟瀟雨打篷。」(陸游 東關) □內應填入下列何者? |
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36 |
( |
A |
) |
請重組「」的部分：春天的喊叫聲/「(甲)春天一定站在門外 (乙)把綠葉叫醒 (丙)門才會笑口常開 (丁)也從棉被裡把我拉起來。」 |
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37 |
( |
D |
) |
請重組「」的部分：「時間是汽車疾駛的馬路/ 馬路是一條靜默的河流/ (甲)而海洋呢? (乙)以及生長時間的土地 (丙)河流是海洋軀體的手臂 (丁)是群鷗談話的廣場。」 |
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38 |
( |
C |
) |
以下為網路用語：「他是本班『茶包』黑名單中列為『兩支日光燈』兼『單腳拉屎』的人物，一看就覺得很『機車』，所以我決定『芙他一盒彩色筆』。」老師必須私下明查暗訪，得到「高人」指點後，才能正確解讀，請你選出「翻譯」後的正確選項：
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39 |
( |
B |
) |
「六家之作，其言情也必沁人心脾，其實景也豁人耳目，其辭脫口而出，無矯揉妝束之態。以其所見者真，所知者深也。」根據上文，下列何者是詩詞大家作品之斤以出色的根本原因? |
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題組40-41
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40 |
( |
B |
) |
所謂「把『死的文字』讀進『活的人生』」，是指讀書應該著重在： |
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41 |
( |
D |
) |
對「不求甚解」的詮釋，下列何者有誤? |
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題組：42-43
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42 |
( |
A |
) |
讀完上文，請選出上文主旨? |
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43 |
( |
B |
) |
上文所述的老師是一位怎樣的人? |
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44 |
( |
C |
) |
讀完上文，下列何者是伯俞哭泣的原因? |
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題組45-46
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45 |
( |
A |
) |
從王子猷的言行來看，下列何者最適合用來形容他的表現? |
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46 |
( |
A |
) |
請根據上文，選出解釋正確的選項： |
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題組47-48
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47 |
( |
A |
) |
關於以上兩首詩的情境，下列敘述何者正確? (C)(甲)詩寫出了離情依依的惆悵，(乙)詩寫出了思念故鄉的情懷 |
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48 |
( |
A |
) |
根據(甲)詩的敘述，如果李白對孟浩然說了一段話，下列何者最有可能? |
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49 |
( |
A |
) |
一個逗號放在不同的位置，句子就會產生迥然不同的意趣。下列四個句子哪一項並未具有此種特性? |
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50 |
( |
C |
) |
「有了它，就能扭轉時局□有了它，就能反敗為勝□有了它，就能散發光和熱。□它就是豪氣。」文中□的標點分別是 |
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數學精選考題
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1 |
( |
2 |
) |
若ㄅ＝1×2×3×…×200,則其尾數共有 |
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2 |
( |
2 |
) |
觀察下列規律：1＋3＝2×2，1＋3＋5＝3×3，1＋3＋5＋7＝4×4，請問1＋3＋5＋7＋…＋197＋199＝? |
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|
3 |
( |
1 |
) |
在甲地與乙地來回，去的時速是20km，回來的時速是30km，請問來回的平均速度時速是多少公里? |
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4 |
( |
1 |
) |
用數字2、4、8不重複排出三位數，試將以上您所排出的所有三位數加起來，請問牕和是? |
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5 |
( |
3 |
) |
某公司為促銷其飲料，提出甲、乙、丙三個降價方案，其中甲案：買三送一；乙案：打八折；丙案：容量增加百分之二十，但售價不變。下列敘述何者正確? |
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6 |
( |
3 |
) |
一個正方體邊長是N公分，若將此立方體表面全部漆成紅色後，將此正方體分割成N×N×N個每邊是1公分的小正方體，若分割後的小正方體中剛好有二面漆成紅色的共有84個，試問原正立方體之邊長N＝?公分 |
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7 |
( |
3 |
) |
有一工程交代給甲、乙、丙、丁來完成。已知若僅甲乙丙三人來作則12天可完工，若僅甲丁二人來作則15天可完工，若僅由乙丙丁三人來作則10天可完工。那麼請問甲乙丙丁四人一起工作則需多少天可完成此工作? |
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8 |
( |
1 |
) |
長度長100m的火車，從駛進長1000m的鐵橋到完全通過為止，共需50秒，以此同樣速度欲完全通過2.1公里的隧道需多少秒? |
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9 |
( |
3 |
) |
為鼓勵國民正常休閒，帶動觀光業，台中市、台中縣、南投市、彰化等中部八縣市成立策略聯盟，計畫每三個縣市可推出一張優惠的三天二夜的旅遊卡，請問這八個縣市共可推出幾種不同的旅遊卡? |
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10 |
( |
4 |
) |
汽車每小時速率60公里，機車每3小時行駛135公里，如果同時行駛180公里，則汽車比機車快幾分鐘? |
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11 |
( |
3 |
) |
六年甲班共40人，要從5位候選人中選岀2位模範生，若每人僅能投一票，則候選人至少要得幾票才能保證當選? |
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12 |
( |
2 |
) |
將一塊正方形土地分割成甲、乙兩塊長方形，其周長分別為40、32公尺，則正方形的邊長為 |
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13 |
( |
1 |
) |
有甲、乙兩容器，其中甲容器裡裝有濃度18%的糖水100克，乙容器裡裝有濃度若干%的糖水100克，今從甲先取二分之一的糖水倒入乙容器，混合均勻後，再從乙容器取三分之一的糖水倒入甲容器均勻混合後，發現甲容器的濃度變為16%，請問原先乙容器之濃度是多少%? |
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14 |
( |
3 |
) |
圓形跑道長420公尺，甲、乙分別以每秒3、5公尺同時、同方向由起跑點出發，經過幾秒後乙會追上甲 (1)52.5 (2)105 (3)210 (4)420 秒 |
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15 |
( |
4 |
) |
將一條繩子緊緊圈住三個伍圓硬幣，如圖所示。若伍圓硬幣的半徑是 1 公分，則圈住這三個硬幣的繩子長度是多少公分？(圓週率 : “π”) |
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16 |
( |
1 |
) |
一個四位數其千、百、十、個位數字分別為A、B、C、D，將此四位數乘以4後仍為四位數且其千、百、十、個位數字分別為D、C、B、A，則A＋B＋C＋D＝? |
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17 |
( |
3 |
) |
甲、乙、丙三人去郊遊，甲帶了7瓶礦泉水，乙帶了5瓶同樣的礦泉水，丙沒有帶水，三人平均喝了這些礦泉水。回家後，經過計算，丙應拿出60元給甲、乙兩人，則甲應該分到多少元? |
|||
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18 |
( |
2 |
) |
某人出售一房子與一店鋪，各售得240萬元。分開來算，則房子虧損了20%，而店鋪獲利20%。那麼整個交易的結果為何? |
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19 |
( |
1 |
) |
已知某路徑是以附圖的形式連續下去，則從325到328是何種路徑？ |
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20 |
( |
2 |
) |
阿寶在學校抄完下列老師給的練習題及答案後，不慎將分母部分污損，試根據原題目幫他找出此分母為多少？ |
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21 |
( |
1 |
) |
如圖，有若干位學生排出正五邊形的隊形，由內而外共排了 6 圈，且學生人數剛好排完。已知最內圈每邊 3 人。往外每圈增加 2 人(即由內向外算起第 2 圈每邊 5 人，第 3 圈每邊 7 人，…)。請問此隊形的學生共有多少人？ |
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4 |
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西元2004年12月26日，在印尼蘇門達臘發生規模9.0的大地震，且造成浪高10公尺的海嘯，造成嚴重死傷，讓人們見識到海嘯的威力。若海嘯在寬廣的海洋傳播速度為每小時600公里，以此速度海嘯傳播百米要多少秒? |
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4 |
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在內部邊長為25公分的正方體水箱注入水深達15公分，並在水箱內放入1個長20公分，寬16公分，高12公分的長方體，則水會溢出嗎？如果會溢出，則溢出多少立方公分？如果不會溢出，則水位高約多少公分？ |
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1 |
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一個二位數的十位數字與個為數字的和為15，若將這個十位數字與個位數字對調位置，則所得的新數比原數小9，問原數是多少？ (1)87 (2)78 (3)96 (4)69 |
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3 |
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在△ABC中， ⊥ ，∠A = ，∠B = ，∠BCD = ，在附圖中有多少個鈍角三角形？ |
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2 |
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下表是亨亨上個月零用錢的支出概況：
則飲料費用占總零用錢的百分比是多少？ |
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4 |
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附圖中， ， ，則△ABG面積為△ADF面積 |
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( |
2 |
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如附圖， = 4， = 1，則 + 圓O的周長 =？ |
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29 |
( |
C |
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如附圖，己知ABCD是矩形， 垂直 。連接 、 、 、 ，四邊形EFGH的面積 =？ |
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3 |
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若「⊕」是一個對於1與0的新運算符號，且其運算規則如下： |
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Vocabulary Test(文意字彙選擇) |
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B |
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I took a great to America this summer. |
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2 |
( |
C |
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It’s for children to go out on a typhoon day. |
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3 |
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A |
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May has no in cooking, so she always asks her mother to cook for her. |
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4 |
( |
D |
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Most of the students like to play basketball in the . |
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5 |
( |
A |
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is a meal between breakfast and lunch. |
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6 |
( |
C |
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Chewing too many ice cubes will make you uncomfortable. |
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7 |
( |
D |
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Work harder, and everything will smooth in your . |
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8 |
( |
B |
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When you don’t feel well, you had better take some . |
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9 |
( |
A |
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Climbing in the will make your body stronger day by day. |
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10 |
( |
C |
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Digital let you see a picture after you take it. |
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CLOSE TEST(克漏字選擇)
AN E-MAIL TO TOM
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11 |
( |
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(A)on (B)to (C)for (D)of |
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12 |
( |
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(A)can (B)have (C)be able to (D)may |
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13 |
( |
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(A)go (B)gone (C)on (D)off |
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( |
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(A)be (B)take (C)have (D)held |
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15 |
( |
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) |
(A)see (B)seeing (C)be seen (D)have seen |
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16 |
( |
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) |
(A)True (B)Truth (C)Truly (D)Trust |
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Grammat Test(文法選擇) |
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D |
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Mary is not interested in the show,because it makes her . (A)bore (B)boring (C)bores (D)bored |
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( |
D |
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Tom has few friends here, he? |
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19 |
( |
C |
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If I don’t find the answer, I mever fill happy. |
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20 |
( |
A |
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The old man saw many men during the World War II. |
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21 |
( |
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) |
The girl was heard the song very well in the room. |
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22 |
( |
C |
) |
Most students have fun playing computer games. |
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23 |
( |
D |
) |
They are tired eating fish every day. |
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24 |
( |
B |
) |
the plane took off, the passengers should fasten their seat belts. |
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25 |
( |
A |
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I was angry what she sald. |
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26 |
( |
D |
) |
Don’t worry, I will at the airport. |
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Reading Comprehension(閱讀測驗)
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( |
D |
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What Is The Article Mainly About? |
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B |
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Who thinks recycling is already a lot of trouble? |
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29 |
( |
C |
) |
According to the reading, chicken bones are |
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30 |
( |
C |
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Why does Brain decide to separate his leftovers? |
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留言列表
